449 硬核求解（2 / 2）

“这个可以计算。”

李获想了想说。

“水压和深度有一定的关系。只要知道水压，就能推算出我们所处的深度。”

“我已经算出来了。”

孟飞接着李获的话说道。

他趴在地上注意着水痕的位置，开启了微操。微操开启之后，他能精确判断物体的位置，计算也变得极为迅速。

不到一秒钟，他已经计算出他要的一切。但如果他不把时间放慢来讲述一下实际的过程，那就太无趣了。

除了艾婷、朱雀之外，没有任何人知道他的微操异能。所以他还是要装模作样做一番计算，并简要描述给在场两人听的。

至于他们能不能听懂，那就不是他的事了。

这一线水流激射，威力非常之猛，从小房间内直射客厅，以他的“微操”目光计算，最远处达到了米外的地板上。

这就是已知条件。现在求解目标是小孔所在水位的深度。

按照液体压强的计算公式，小孔能产生的压力f为压强小孔横截面积。假定横截面为s，而水深h处的水压强为水的密度重力加速度g水深h。所以

f&bsp&bsp=&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bspghs，获得方程式（）。

设小孔长度为dl，那么小孔内水的体积为dls。且已知水的密度为，那么小孔内水的质量为

&bsp&bsp=&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bspdl&bsp&bsp&bsp&bsps。

根据动能定律，小孔内的水在压力f作用下加速dl的距离，获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方，等式如下

fdl&bsp&bsp=&bsp&bsp&bsp&bsp(v)。

已经确定是&bsp&bsp&bsp&bspdl&bsp&bsp&bsp&bsps，因此等式为

&bsp&bspfdl&bsp&bsp=&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bspdl&bsp&bsp&bsp&bsps&bsp&bsp(v)，获得方程式（）。

将方程式（）代入到方程式（）中得到

&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bspghs&bsp&bsp&bsp&bspdl&bsp&bsp=&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bsps&bsp&bspdl(v)

消去两边都存在的&bsp&bsps&bsp&bsp&bsp&bspdl，最终得到

&bsp&bspv&bsp&bsp=&bsp&bspgh

换句话说，高度h和射出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v，直接就可以求出小孔所在水位深度

&bsp&bsph&bsp&bsp=(v)(g)

其中g为重力加速度，因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v！

水流速度为横向，射出了米远之后落地。粗估空气阻力的损耗的距离，无阻力可以射出米远。

这米的距离用了多长时间呢？时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间，此为自由落体运动，如何求解？

在自由落体运动中，高度h等于二分之一重力加速度g乘以时间t的平方。所以

&bsp&bsph&bsp&bsp=&bsp&bspg&bsp&bsp(t)

已知h为小孔到地板之间的垂直高度，经过孟飞的“微操”视觉测量为米左右，重力加速度为，所以时间t为

(t)=&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp&bsp

&bsp&bspt大约是的平方根，也就是秒左右。

水流横向速度v在秒里射出了米远，那么这么这个速度也可以很简单地求出来！

<sript><sript>

<sript><sript>

。