幻一道题的多种解法（2 / 2）

m平方+2m=正偶数

当n为正奇数时，n的平方为正奇数，n为正奇数

n平方+n=正偶数

当n为正偶数时，n的平方为正偶数，n为正偶数

n平方+n=正偶数

所以m只能是正偶数→重要证明点2

而n可以是正奇数也可以是正偶数

可以得知m在等式不展开时，只能为正奇数，在等式展开后，只能为正偶数，那么m不等于正奇数也不等于正偶数，那么m就只能非整数。

=评论2=

再进行一种解法

则m(m+2)=n(n+1)＞

得到n＞m

设m+x=n

m(m+2)=(m+x)(m+x+1)

先计算(m+x)(m+x+1)=m*m+mx+m+mx+x*x+x

m*m+2mx+m+x*x+x=m*m+2m

m=2mx+x*x+x

m=x(2m+x+1)

因为m＞，n＞，m+x=n＞则得出x＞

在m和x都大于时，不存在m=x(2m+x+1)的解

m=x(2m+x+1)＞无解